« Je m’adresse à ceux qui sont entre deux cieux comme d’autres sont entre deux vins : aux oscillants, aux Zelig, et à tous les héritiers de la pensée présocratique qui ne sont pas encore parvenus à couper les racines du langage avec le rasoir d’Occam, et ils sont myriades. Ils respirent un parfum d’été antique. Ils cueillent le laurier cosmique et la logique étoilée. Ils parlent encore d’étoiles sous les oliviers. ».
"La théorie des supercordes dit que la matière est une modalité, une sorte de conséquence, des vibrations d’objets infiniment petits, les cordes. C’est très pythagoricien. C’est presque platonicien. Sauf que ces cordes ne sont pas dans un arrière-monde. Elles ne sont pas au delà ou en deçà de l’espace- temps. Elles sont dans l’espace-temps. La matière est ce qui est dans l’espace-temps. Si on étend le nombre de dimensions de l’espace-temps, on doit développer une autre conception de la matière. Mais il n’y aura pas lieu à évoquer une quelconque transcendance ou immanence. Tout ceci est « matière à penser ». Le statut de la matière est à repenser en permanence."
"
Michel Cassé
Absolutely Curtains de "Obscured by Clouds" de Pink Floyd.
Jean-Paul Baquiast
Michel Cassé
Je me suis tourné plus récemment vers la matière noire, qui est peut-être faite de particules sypersymétriques mais peut-être d’autres choses. J’ai développé, toujours en liaison avec l’observation, une théorie de la matière noire, avec Pierre Fayet de l’ENS. On observe un rayonnement d’annihilation électron-positon dans la région centrale de la galaxie, que ne peut expliquer aucune théorie d’astrophysique classique. D’où l’hypothèse de l’existence d’une autre forme de matière dont l’annihilation produirait des rayons gamma.
Je travaille encore ce sujet, mais ma véritable préoccupation est l’énergie noire qui constitue 70% du contenu de l’univers et est la plus grande énigme du moment. On constate à ce sujet des désaccords flagrants entre la physique des particules et la cosmologie. Mais s’il y a désaccord, c’est une bénédiction. Les 2 petits nuages d’incompréhension qui flottaient dans la physique de la fin du 19e siècle ont donné naissance à la physique quantique et à la relativité. Là, aujourd’hui, nous sommes en présence d’un nuage de même nature.
JPB. : Pour travailler sur l’énergie noire, je suppose que vous restez ce que vous êtes,
c’est-à-dire un astrophysicien observateur ?
MC. : D’abord, quand les modèles sont très différents, j’essaye de comprendre pourquoi. Ensuite, j’essaye de trouver des tests permettant d’éclairer les hypothèses que l’on peut faire. Par exemple, la question se pose de savoir si l’énergie est oui ou non assimilable à un Big Bang type. Mais qu’est-ce qu’un Big Bang type ? Pour progresser, il faut fouiller la théorie quantique des champs. Or cette théorie quantique des champs suppose un espace plat, euclidien. La relativité générale ne peut donc pas s’en contenter. Il faut donc sonder la théorie quantique des champs en espace courbe. Le premier qui a fait cela est Stephen Hawking. Il a démontré que les Trous noirs n’étaient ni trous ni noirs mais qu’ils brillaient. Alors l’astrophysique dit : " situons le Big Bang (ou le Trou noir) en espace courbe. Le premier calcul indique que le Big Bang a rayonné dans les rayons gamma, c’est-à-dire en très haute énergie. Or je suis l’un des responsables scientifiques d’un satellite de l’agence spatiale européenne qui justement observe le ciel dans les rayons gamma : Integral
Si l’espace- temps comporte 10 dimensions, s’il existe une matière que l’on ne voit pas, cela m’intéresse. Voyez les neutrinos postulés par Wofgang Pauli. On ne les a pas encore vu. Ce n’est pas pour autant qu’ils n’existent pas. Donc prudence sur la notion d’existence. Est-ce que quelque chose qui ne laisse pas de trace peut exister ?
Propos recueillis par Jean-Paul Baquiast
Michel Cassé
Astrophysicien, directeur de recherche au Commissariat à l’Energie Atomique,
La question de la réalité se pose. Qu’est-ce qui est réel ?
The Limits of Control
a film by Jim Jarmusch
Isaach de Bankolé
Antoni Tàpies oeuvres...
PB. Les prothèses sont des instruments. Les instruments évoluent en fonction de développements technologiques qui obéissent à des lois propres, rarement volontaristes. On voit donc se développer un monde instrumental qui fourni aux cerveaux humains, de façon presque aléatoire, des éléments pour se représenter le monde. Nous sommes en face d’un système que l’on pourrait presque qualifier d’auto-complexificateur.
MC. C’est exact. Ce système répond souvent à des besoins militaires. Mais ce n’est pas important, sous cet angle. Une partie des découvertes en astrophysique a été obtenue à partir de satellites militaires. C’est ainsi que les rayons gamma ont été découvert par des instruments américains qui surveillaient la Terre afin d’y détecter des explosions atomiques.
Claude Lévi-Strauss : « …la pensée mythique redevient un intercesseur, seul moyen pour les physiciens de communiquer avec les non-physiciens »
Michel Cassé. - Sans doute,… mais la lumière n’est pas première, la lumière n’est pas simple,… elle est obscure ! Le vide est par rapport à elle ce que le père est par rapport à la fille. Dans la Genèse que nous réécrivons scientifiquement, la lumière n’est pas la forme ontologique première, parce qu’elle est précédée par un état de nature que l’on appelle le vide… qui n’est pas vide du tout. Il s’agit d’un substrat dont les bulles sont des univers. Le Plurivers est un champagne généralisé dont nous n’occupons qu’une bulle, selon la théorie de l’inflation cosmologique, en passe de devenir le paradigme de la cosmologie. Le Big Bang n’est ni big ni bang, je récuse le terme sans récuser la théorie. Le phénomène est banalisé, chaque bulle d’univers se comporte comme si elle était seule… mais elle ne l’est pas. Certaines bulles sont parées de trois dimensions d’espace et une dimension de temps, comme la nôtre,… d’autres sont si différentes que nous avons peine à les imaginer. Mais nous commençons à raisonner dans un espace multidimensionnel, avec des théories adéquates, ce qui fait que l’imagination y trouve son compte et que la tolérance s’accroît.
Nous avons montré que le noir n’est pas l’absence. Nous avons montré que le vide, n’étant pas vide, n’est pas assimilable au néant. Il frissonne d’un élément que j’appellerais presque inhérent à la nature, parce qu’il est quantique,… quantique étant synonyme de fluctuant. On le décrit au moyen de la mécanique quantique et des lois de la relativité générale. Il frissonne d’un élément irréductible qui supprime la présomption de présence ou d’absence,… dans la mesure où il nous est impossible d’affirmer :
« Il n’y a rien ».
Selon cette physique, il n’est pas recommandé de faire valoir l’absence absolue. On pourrait dire de façon métaphorique que l’univers est né d’une transgression de l’interdiction d’exister.
Michel Cassé. - Ce texte me donne l’occasion de dire que la lumière est une forme matérielle neutre. Elle porte le signe zéro, qui représente la somme des signes plus et moins. Cela signifie que la matière est entre deux lumières. La lumière du commencement et la lumière de la fin. Le zéro de la lumière peut donner naissance à la matière et à son double, antagoniste mortel, qui s’appelle l’antimatière. Celle-ci n’est pas une vue de l’esprit, car nous la faisons jaillir dans nos laboratoires. Quand la matière et l’antimatière se rejoignent dans un baiser, un baiser de la mort en l’occurrence, elles retrouvent la forme originelle,… celle de la lumière."…Il y a genèse et il y a également meurtre
Meurtre du double antagoniste et mortel
Annihilation de l’antimatière…
…Les étoiles fleurissent et meurent comme fleur"
Michel Camus. - En amont de la conscience, dont l’essence est néguentropique, l’illumination ou l’intuition donatrice originelle, selon l’expression de Husserl, est une lumière métaphysique invisible, mais il existe aussi aux confins de l’univers une lumière physique invisible. Quelle est la nature de cette mystérieuse lumière dite fossile ? Est-elle le résidu final du processus de l’entropie ?
...
Michel Cassé. - En fait la lumière dont vous mentionnez l’existence, que l’on appelle réellement lumière cosmologique fossile, est une lumière qui nous vient du fond des temps. C’est la cape de radiance posée sur les épaules du big-bang. Elle émane du moment où l’univers, qui était opaque à sa propre lumière, est devenu transparent. Ceci s’est produit sous l’effet d’un refroidissement lié lui-même à l’expansion de l’univers. L’espace se dilate entre les galaxies.
Michel Cassé. - Sa longueur d’onde est millimétrique ou centimétrique,… on l’appelle micro-onde. Elle grelotte à l’oreille de nos radiotélescopes. Elle n’est pas totalement invisible puisqu’on peut la capturer. Elle est omniprésente. Ses propriétés sont les mêmes partout, dans toutes les directions. Elle correspond au rayonnement d’un corps refroidi à trois degrés absolus, c’est-à-dire à –270 degrés, alors qu’elle est partie joyeuse il y a quinze milliards d’années. Sa forme est obscure,… elle est, en même temps, onde et particule. Sa nature est double : le grain amène sa ponctualité et l’onde amène son flou. Le grain boit l’onde et l’onde emporte le grain… Je ne saurai la décrire autrement !
Pour en revenir à la métaphore de l’onde,… comme l’espace se dilate entre les galaxies, la longueur d’onde de la lumière s’étire au fur et à mesure que l’univers se tend. De ce fait, la lumière émise sous forme visible apparaît aujourd’hui, non pas à nos yeux, mais uniquement à nos substituts, nos prothèses métalliques, les radiotélescopes ou un satellite nommé Cobe. Cette lumière originelle,… celle du meurtre de l’antimatière, nous parvient maintenant sous la forme d’un rayonnement micro-onde. Elle porte sur sa cape des macules, des taches qui laissent supposer que la forme va se dégager d’un système indifférencié.
Le moment où la lumière se sépare de la matière constitue un événement somptueux, puisque l’univers va devenir transparent à sa propre lumière, observable pour celui qui est sur la plus haute branche, l’astronome, qui remonte dans le passé en observant toujours plus loin, jusqu’au moment où il ne peut plus voir, parce que l’univers redevient opaque à sa propre lumière. Alors, il est dans le désert du sens. Il procède uniquement par l’esprit pour atteindre le mirage de l’origine, parce que le temps zéro est un instant dans un temps qui n’existe pas encore… C’est donc une aporie ! Logiquement, la physique n’atteindra jamais le secret originel. En inversant la flèche du temps, toutes les galaxies qui normalement s’écartent, soudain convergent. Lorsque le nombre d’objets tend vers Un, lorsque les galaxies entrent en coalescence et ne constituent plus qu’un objet, l’univers atteint l’Unité totale. Or lorsque le nombre d’objet tend vers Un, le langage tend vers Zéro ! Donc Silence est l’origine.
C’est pour cela que je récuse logiquement le terme de Big-bang. L’univers c’est l’ensemble de tout ce qui existe,… donc l’émergence de l’univers ne peut faire détonner un milieu préexistant. L’onomatopée, quelque peu grossière, du Big-bang ne peut s’appliquer. Encore une fois, silence sur l’origine ! Plus exactement, l’émergence est silencieuse.
Michel Camus. - Le ciel étoilé est à nos yeux un ciel nocturne. Il y a dans l’univers des milliards de galaxies, dans chaque galaxie des milliards de soleils. Pourquoi sommes-nous plongés dans la nuit, plutôt que d’être largement illuminés ?
Michel Cassé. – C’est une question essentielle. Il a fallu attendre deux mille ans pour la résoudre et contrairement à ce que l’on pourrait penser, ce n’est pas un homme de science qui a trouvé la solution de l’énigme, mais un poète, Edgar Poe. En réalité, ce n’est pas la nuit qui est noire, mais notre regard qui est obscur. Notre détecteur personnel, notre œil, notre rétine ont été forgés par notre étoile, le soleil et par l’insistance de la lumière solaire. Nous sommes donc aveugles à toutes les lumières spatiales, sauf à celles des étoiles comparables au soleil,… c’est-à-dire les étoiles en bonne santé ! Mais les étoiles vivent et meurent !
La naissance nuageuse des étoiles échappent complètement à notre œil naturel,… pas à nos télescopes infrarouges. Il y a intentionnalité dans notre regard, quand nous pointons ces instruments sensibles à une lumière si rouge qu’on ne la voit pas, si tendre qu’elle nous révèle des spectacles touchants comme les naissances d’étoiles. Les nuages accouchent de milliers d’étoiles…
Celles-ci naissent comme les poissons ou les chevaux, par lignées.
...
Michel Camus. - L’expression ange transsexuel pour les neutrinos appartient à l’humour,… mais a-t-elle un rapport avec la nature de l’être humain ?
Michel Cassé. - Cette métaphore est sans doute l’une des seules qui est une valeur proche de la réalité, en raison de la nature subtile des neutrinos. A chaque seconde, chaque centimètre carré de votre corps est traversé par 60 milliards d’entre eux qui se sont envolés du soleil il y a huit minutes et deux secondes. Vous ne sentez rien, eux non plus ! C’est la quintessence de la délicatesse. Ce sont des êtres physiques, mais quasiment impalpables et totalement invisibles. On leur a tendu des pièges fabuleux, mais ces pièges sont souterrains… curieusement, ils appartiennent à une astronomie underground. Le neutrino a laissé sa signature parce qu’on lui a tendu un parchemin digne de lui. Personne ne peut nier maintenant l’existence des neutrinos. Parce ce que ma main, qui arrête la lumière, ne les arrête pas, parce qu’il faut exclure tout autre signal, on dispose le détecteur dans la paix et la quiétude d’une mine profonde. Ceux qui cherchent les étoiles dans les caves ne sont pas aussi fous qu’on le dit ! Ils font apparaître le soleil des neutrinos.
D’une manière subtile, le neutrino peut épouser trois formes, il oscille entre trois états. On l’attend dans un état,… mais il peut très bien se présenter en deux autres. En quelque sorte, il change de sexe ! Si tant est que le neutrino ait un sexe. La querelle théologique de notre temps n’est plus le sexe des anges, mais la masse des neutrinos.
Michel Cassé. - Pour en revenir à l’ombre, on parle souvent de la vitesse de la lumière, mais quelle est la vitesse de l’ombre ?… !
« La dynamique de l’univers est gouvernée par la matière noire, de nature encore inconnue, et par un éther relativiste, que faute de mieux nous appellerons le vide alors qu’il regorge d’énergie. ».
Michel Cassé. - Le vide quantique… En fait, il est ce qu’on appelle aujourd’hui la quintessence.
Je le dis avec un sourire, bien sûr. La quintessence émane de faits très éloignés. Elle n’est ni eau, ni air, ni feu, ni terre ! Elle est donc le cinquième élément. Nous sommes à court de mots et les physiciens vont chercher très loin leurs vocables. Le mot quark a été emprunté à un ouvrage de James Joyce. Pour évoquer les attributs dont ce quark est paré, on emploie le terme de beauté ou d’étrangeté. Pour qualifier les trois états du neutrino, on parle de saveurs.
Pour revenir plus sérieusement à la matière noire, nous avions fait de l’atome le modèle unique de la matérialité. Il était présenté dans les écoles comme l’élément fondamental de la nature… Cet atome est en train de déclarer par notre bouche son insignifiance cosmique. Le bilan de l’univers est maintenant le suivant : matière atomique, peut-être 3 ou 4 %, matière noire près de 30 %. Une forme insensible à la lumière, qui n’est repérable que par l’attrait gravitationnel qu’elle exerce sur la matière brillante. Le mouvement de celle-ci laisse supposer qu’elle est subjuguée par quelque chose d’invisible. On fait donc l’hypothèse de l’existence d’une matière purement gravitationnelle, insensible aux autres interactions. Le complément, près de 70 %, serait ainsi constitué d’une sorte d’éther…comment l’appeler… ? Disons quintessence, faute d’un autre mot. Une matière répulsive, antigravitationnelle. C’est à confirmer,… mais, si j’ose dire, l’univers, entre les mains de cette quintessence, semble dominé par l’invisible. L’atome n’est plus rien. Il n’est que l’écume de la matière.
Michel Cassé. - Je peux vous le dire : il n’y pas carence d’univers. Son eau porte les possibilités du bouillonnement,... jusqu’au pétillement.
Extraits de Méditation autour de la lumière - Maison de la poésie:
http://www.ductus.fr/michelcamus/page_textes/lumiere.html
Évariste Galois
Wikipédia sources, extraits de l'
"En étudiant le problème de l'équation algébrique, Galois (1811 1832) met en évidence les premiers éléments de la théorie qui porte maintenant son nom. Ses écrits sont perdus ou tombent dans l'oubli. Un mémoire est finalement retrouvé par Liouville (1809 1882) qui le présente à l'Académie des sciences en 1843. Les travaux de Galois accèdent alors in extremis à la postérité.
Galois, pour la première fois dans l'histoire des mathématiques, met en évidence une structure abstraite qu'il appelle groupe. À la différence de ses prédécesseurs, il n'étudie pas une incarnation particulière comme les permutations de Lagrange ou les groupes cycliques de Gauss, mais une structure générale définie par un ensemble et une loi.
Cette démarche, particulièrement novatrice, est à l'origine de l'algèbre moderne. Liouville en parle dans les termes suivants : « Cette méthode, vraiment digne de l'attention des géomètres, suffirait seule pour assurer à notre compatriote un rang dans le petit nombre des savants qui ont mérité le titre d'inventeur. »
Cryptographie
La cryptographie est la discipline qui s'attache à protéger un message. Le cadre théorique maintenant le plus utilisé consiste à définir un algorithme qui, associé à une clef permet de créer un nouveau message dit cryptogramme signifiant qu'il est chiffré. Le message chiffré est simple à déchiffrer, c'est-à-dire simple à transformer en message d'origine avec une clef et difficile sans celle-ci pour la personne qui s'efforce alors de le décrypter.
Dans une partie des théories modernes de cryptographie, les lettres du message sont choisies dans un corps fini. Le cadre est donc celui de la théorie de Galois.
Il est naturel que les outils associés soient ceux de la théorie. L'arithmétique modulaire (cf par exemple l'algorithme RSA) est très largement employée. Si les techniques simples reposent sur des résultats élémentaires comme le théorème de Bézout, le théorème des restes chinois ou l'exponentiation modulaire, les développements actuels utilisent des outils plus subtils comme les courbes elliptiques (cf une clé privée inviolable ?).
| Douglas Hofstadter Mathématicien américain franco-phone et phile, |  |
Eine Kleine Galoistheorie : une introduction en mots artistiques aux découvertes d’Évariste Galois, mathématicien mozartistique
Tous ceux qui s’intéressent aux mathématiques savent qu’Évariste Galois a créé une théorie subtile et élégante qui nous permet de dire, pour n’importe quelle équation polynôme, s’il est possible ou non de la résoudre à l’aide de radicaux. En revanche, moins de gens savent que le très jeune génie, en créant sa théorie, a fondé la théorie des groupes — noyau luisant de l’algèbre abstraite — et de surcroît la théorie des corps, et donc que, sans exagération aucune, ce radical a carrément lancé toutes les mathématiques modernes.
Comprendre pour soi-même et savoir expliquer à autrui la théorie de Galois en termes simples, concrets, et clairs c’est un très bel objectif pour toute personne qui aime les mathématiques. Je me propose de présenter par une série d’images les idées centrales de cette théorie si noble et si profonde, découverte par l’une des figures les plus tragiques de tous les temps."
http://www.apmep.asso.fr/spip.php?article1958
Raspail rapporte les paroles de Galois juste avant sa tentative de suicide :
" Sais-tu de quoi je manque, mon ami ? Je ne l'avoue qu'à toi : c'est que je puisse aimer et n'aimer qu'en esprit. J'ai perdu mon père et personne ne l'a jamais remplacé, m'entends-tu ?..."
"Si j'avais à adresser quelques choses aux grands du monde ou aux grands de la sciences.. Je jure que ce ne serait point des remerciements"
"Je rêve d'un temps où l'égoïsmes ne régnera plus dans les sciences, où on s'associera pour étudier, au lieu d'envoyer aux académiciens des plis cachetés, on s'empressera de publier ses moindre observations pour peu qu'elles soient nouvelles, et on ajoutera " je ne sais pas le reste"
"Son apport en mathématiques... extraordinaire
Galois publia en 1829, son premier article concernant les fractions continues. Peu après, il rédigea un second article concernant l'impossibilité de résoudre par radicaux les équations générales de degré supérieur ou égal à cinq. Cet article contribua à amorcer la théorie de Galois, une branche des mathématiques s'intéressant aux solutions des équations générales. C'est d'ailleurs en voulant résoudre des équations générales qu'il eut l'idée géniale d'introduire des "imaginaires". Ces derniers ouvrirent la voie à la notion de groupe. En effet, il introduisit le terme "groupe" en considérant le groupe de permutations des racines d'une équation. Il fallu toutefois attendre 1870 pour que les mathématiciens assimilent les idées de Galois.
La théorie de Galois contribua également à résoudre des problèmes de longue date comme l'équation générale d'un cercle.
Il introduisit le mot "groupe" en considérant le groupe de permutations des racines d'une équation. C'est la théorie des groupes qui rendit possible la synthèse de la géométrie et de l'algèbre.
En 1830 il parvint à résoudre l'équation f(x) = 0 (mod p), avec f(x) polynôme irréductible, en introduisant le symbole j pour une des solutions de l'équation; cela devait conduire aux corps de Galois.
http://www.math93.com/galois.htm
Numerical Art by Jacqueline Waechter 14/02/2010
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