"Car le philosophe défendait le meurtre et interdisait même de goûter à la chair des animaux, qui avaient une âme, tout comme les hommes.'
"Mais ce n’était là qu’un prétexte . En réalité, il défendait de manger la chair des animaux pour exercer et accoutumer les hommes à une vie simple et aisée, de façon qu’ils aient toujours leur nourriture à portée de la main, sans avoir besoin de la faire cuire, et à ne boire que de l’eau, car ce régime entretient la santé du corps et l’agilité de l’esprit.
On sait par ailleurs qu’il ne faisait ses dévotions à Délos qu’à un seul autel, celui d’Apollon Générateur, qui est derrière celui de la Corne, parce qu’on n’y consacrait que du blé, de l’orge et des galettes, sans y allumer de feu, et qu’on n’y immolait aucune victime, comme Aristote en témoigne dans sa Constitution délienne."
http://ugo.bratelli.free.fr/Laerce/Pythagoriciens/Pythagore.htm
"Le corps et l'âme (ici ψυχη
, mais conçue comme immatérielle) sont des entités séparées (1); et l'âme, immortelle, peut se fixer dans des corps différents à la suite d'une métempsychose qui la conduit parfois à habiter toutes sortes de corps animaux . Cette propriété de l'âme, ainsi que les contraintes numériques qui s'associent à tous les objets, matériels ou immatériels, entraînent un grand nombre d'incompatibilités ou de nécessités. Les pythagoriciens respectaient donc de très nombreux tabous et suivaient une morale très stricte, enseignée dans un système d'éducation particulier. Toutes les passions devaient être évitées, comme tous les excès, de façon à conserver l'harmonie de l'âme . Enfin les pythagoriciens tenaient infiniment à l'amitié vraie et n'importe quel membre de l'Ecole aurait tout fait pour un autre membre en difficulté, ce qui excluait toute rivalité ou jalousie. D'ailleurs l'attribution à Pythagore lui-même de toutes les découvertes aidait bien à éviter toute tension mise en jeu par le vain désir de propriété intellectuelle.Aristote, qui est la principale source de notre connaissance actuelle des pythagoriciens, rapporte qu'ils tenaient que la nature première des choses est le Nombre. Pour certains mêmes, les choses sont faites de nombres. L'élève du pythagoricien Philolaos, Eurytos, par exemple démontrait de façon graphique, au moyen de petits cailloux colorés qu'il collait sur un mur enduit de plâtre à cet effet, que le nombre de l'Homme est 250 et celui du végétal 360 . D'autres donnaient un rôle moins grossier au nombre en associant un chiffre explicatif à chaque chose (le carré a pour nombre quatre par exemple) ou bien encore en postulant que des relations entre nombres expliquaient l'objet (à la manière des proportions utilisées dans les recettes de cuisine).
L'école de Crotone proprement dite fut de courte durée, car elle ne survécut pas à la destruction de la ville (450), mais une école d'inspiration pythagoricienne perdura plusieurs siécles dans tout le sud de l'Italie. Au cours de la période initiale furent élaborés trois grands courants de pensée: la réflexion arithmétique, l'étude des propriétés du son et les principes géométriques de la forme de l'Univers. L'arithmétique et la géométrie étaient sans aucun doute inspirées en partie de la physique milésienne et des traditions orientales qui leur avaient donné naissance, puisque Diogène Laërce rapporte par exemple que le Γνωμον avait été inventé par Anaximandre. "
http://www.normalesup.org/~adanchin/causeries/Pythagoriciens.html
"Pythagorean Tone Generator
This musical instrument generates Pythagorean notes that the human voice and modern musical instruments cannot duplicate. When seen on an osciloscope, each note is a perfect circle instead of a sawtooth pattern as with our musical scale. Pythagoras believed these notes represented the universal Music of the Spheres and had transformative properties for matter or the bodies of people at lower frequencies of manifestation. Each note produces the esoteric sound corresponding to each chakra point and the instrument is used to stimulate and purify the chakras in the body. The notes are designated by the corresponding archetypal planetary symbol for use in alchemical meditations and experiments. Each note produced by these custom made chimes is based on precise mathematical proportions known as Pythagorean tuning. Pythagoras (569 B.C.) was a brilliant Greek philosopher and mathematician. Pythagoras taught his students that focusing on pure mathematically precise tones would calm and illuminate the mind. With discipline, true happiness could be experienced. Pythagoras taught that music should never be approached as a form of entertainment. Rather, he recognized that music was an expression of harmony, the divine principle that brings order to chaos and discord. Pythagoras described music and nature in terms of arithmetical relationships.
The Pythagorean scale looks very different from the western scale on an oscilloscope (an instrument showing sound waves). The successive multiplication by 3/2, the musical fifth, is the method used by the Pythagoreans for generating the musical scale. Single notes can be seen on the oscilloscope as a circle, and C-G, the perfect fifth, produces a helix. This 3:2 ratio is found throughout nature, from the spiral of a shell, to a flower, to our fingerprints, even to our DNA and the very shape of the universe. A truly unique transformative tool! Each instrument is tuned to the full esoteric octave, from Pythagorean middle C to high C, and can produce the Perfect Fifth tone (which contains all other tones in creation) and the true sound of Om. The instrument can also be used to compose beautiful compositions that elevate consciousness. The instruments are handmade spruce acoustic boxes with hardwood trim and solid alloy bars that are suspended by shock cord for maximum resonance. They come with cushioned striking mallet and complete instructions. Eight 5/8-inch tone bars produce an entire octave of precise Pythagorean tones. The instruments measure approximately 2 feet tall, 15 inches wide, and 4 inches deep".
"L'école pythagoricienne de Crotone devint par la suite une hétairie (εταιρεία = confrérie) politique de courant aristocratique.
Il s'agit d'une fraternité philosophique, religieuse et scientifique, proche de l'orphisme."
Musique
Tout commence avec la découverte qu'il existe une relation entre la longueur d'une corde vibrante et la hauteur du son émis. Soit quatre cordes tendues, la première vaut 1, la deuxième a une longueur représentant les 3/4 de la première, la troisième les 2/3 et la dernière la 1/2. Quand on pince successivement ces cordes, on entend le Do, puis la quarte du Do = le Fa, puis la quinte de Do = le Sol, enfin le Do à l'octave. Le son est mathématique.
« Les pythagoriciens affirment que la musique est une combinaison harmonique des contraires, une unification des multiples et un accord des opposés. » (Théon de Smyrne)
Pythagore a découvert les lois de l'harmonique. Aristote :
"Ces philosophes remarquèrent que tous les modes de l'harmonie musicale et les rapports qui la composent se résolvent dans des nombres proportionnels."
La proportion harmonique gouverne les intervalles musicaux.
Dans la proportion harmonique 12, 8 et 6, le rapport 12/6 = 2 correspond à l'octave, le rapport 8/6 = 4/3 correspond à la quarte, le rapport 12/8 = 3/2 correspond à la quinte. La gamme pythagoricienne est une gamme musicale construite sur des intervalles de quintes justes, dont le rapport de fréquences vaut 3/2. Les fréquences pythagoriciennes de la note Do sont les suivantes : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048...
Diogène Laërce fait aussi de Pythagore l'inventeur du canon monocorde, un instrument de musique monocorde, appelé "canon". Il illustre la loi selon laquelle "la hauteur du son est inversement proportionnelle à la longueur de la corde".
La musique a une valeur éthique et médicale. "Il faisait commencer l'éducation par la musique, au moyen de certaines mélodies et rythmes, grâce auxquels il produisait des guérisons dans les traits de caractère et les passions des hommes, ramenait l'harmonie entre les facultés de l'âme".
Pythagore aurait posé que les distances entre les orbites du Soleil, de la Lune et des étoiles fixes correspondent aux proportions réglant les intervalles de l'octave, de la quinte et de la quarte.
Plus tard, « de la voix des sept planètes, de celle de la sphère des [étoiles] fixes » et, en outre, de celle de la sphère au-dessus de nous que l'on appelle 'Anti-Terre', il faisait les neuf Muses."L'ordre est (pour Pythagore ou les premiers pythagoriciens)
: sphère des étoiles fixes, Saturne, Jupiter, Mars, Soleil, Vénus, Mercure, Lune, Terre, Anti-Terre, Feu central, soit 10 unités.
Pythagore retrouve la proportion harmonique où, pour 12 : 8 : 6, on voit que 12:6 est l'octave, 12:8 la quinte, 8:6 la quarte. Si le rayon du Feu central est 1, le rayon de l'orbite de l'Anti-Terre est 3, de la Terre 9, de la Lune 27, de Mercure 81, de Vénus 243, du Soleil 729.
Entre la sphère des étoiles fixes et Saturne, entre Saturne et Jupiter, Jupiter et Mars il y a un demi-ton, un ton entre Mars et Soleil, et on obtient une quarte ; entre Soleil et Terre on obtient une quinte, entre étoiles fixes et Terre un octave
. "Pythagore tendait son ouïe et fixait son intellect sur les accords célestes de l'univers. Lui seul, à ce qu'il paraissait, entendait et comprenait l'harmonie et l'unisson universels des sphères [planétaires] et des astres."
Wikipédia Sources
http://fr.wikipedia.org/wiki/Pythagore
"Ce sont des considérations métaphysiques et non scientifiques qui ont poussé Philolaos à émettre ses théories. L'origine de ses écrits étant encore discutée. L'âme est une harmonie des parties du corps. Les nombres sont la clef de la connaissance :
- "Tout être connaissable a un nombre : sans celui-ci, on ne saurait rien concevoir ni rien connaître... Le nombre a deux formes propres, l'impair et le pair, plus une troisième produite par le mélange des deux" (fragments 4, 5, trad. Dumont).
L'Un procède à la fois du pair et de l'impair puisque, ajouté à un nombre impair, il donne un nombre pair et vice-versa. Il est devenu le principe par excellence, l'Achevé. Le nombre pair, l'Inachevé, formait le monde organisé et comportant du superflu. Cette dissymétrie se justifie théoriquement par le concept de Philolaos sur l'harmonie, suivant ainsi les idées de Parménide.
« L'harmonie provient toujours des contraires ; elle est en effet l'unité d'un mélange de plusieurs et la pensée unique de pensant séparés. »
Ainsi, Philolaos propose deux grands principes sous la forme d'une opposition entre les "choses illimitées" (apeira), comme la mer, le feu, l'air, et les "choses limitées" (perainonta), comme l'égalité d'une surface, le repos, le mot illimité étant péjoratif pour un Grec.
- "Ce sont les illimités et les limitants qui ont, en s'harmonisant, constitué au sein du monde la nature, ainsi que la totalité du monde et tout ce qu'il contient. Il est nécessaire que tous les êtres soient ou bien limitants ou bien illimités, ou bien à la fois limitants et illimités" (fragments 1 et 2, trad. Dumont).
Sources : http://fr.wikipedia.org/wiki/Philolaos_de_Crotone
Numerical Art by Jacqueline Waechter 2010
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